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题目
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若直线过点与双曲线只有一个公共点,则这样的直线有(  )
A.1条B.2条C.3条D.4条

答案
    B
解析
解:设直线L:y=k(x-3),代入双曲线方程化简得(4-9k2)x2+54k2x-81k2-36=0
要使L与双曲线只有一个公共点,需上述方程只有一根或两实根相等,
∴4-9k2=0,或△=0(不成立),解得k=±
故选B
核心考点
试题【若直线过点与双曲线只有一个公共点,则这样的直线有(  )A.1条B.2条C.3条D.4条】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知双曲线3x2-y2=3,过点P(2,1)作一直线交双曲线于A、B两点,若P为
AB的中点,
(1)求直线AB的方程;
(2)求弦AB的长
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双曲线的渐近线方程为,焦距为,这双曲线的方程为_______________
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已知双曲线C:2x2-y2=2与点P(1,2).求过点P(1,2)的直线l的斜率k的取值范围,使l与C只有一个交点;
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若双曲线的左、右顶点分别为A、B,点P是第一象限内双曲线上的点.若直线PA、PB的倾斜角分别为α,β,且,那么α的值是(   )
A.                        B.                     
C.                         D.
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若双曲线=1(a>0)的离心率为2,a=    (  )
A.2   B.    C.   D.1

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