已知函数f(x)=x21+x2，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(12)+f(13)+f(14)的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：资中县模拟

已知函数f(x)=

1+x2

，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(

)+f(

)的值为______．

答案

∵f(x)=

1+x2

，∴f（

）=

1+x2

，∴f(x)+f(

)=1，再由f（1）=

，
可得 f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(

)+f(

)=f（1）+3=

，
故答案为

．

核心考点

试题【已知函数f(x)=x21+x2，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(12)+f(13)+f(14)的值为______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=（

x-1

x+1

）²（x＞1）．
（1）求f（x）的反函数f^-1（x）；
（2）判定f^-1（x）在其定义域内的单调性；
（3）若不等式（1-

）f^-1（x）＞a（a-

）对x∈[

，

]恒成立，求实数a的取值范围．

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设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），如果f（x₁）=f（x₂）（其中x₁≠x₂），则f（

x1+x2

）等于（　　）

A．-

B．-

C．c

D．

4ac-b2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知A、B两点的坐标分别为A(cos

，sin

)，B(cos

，-sin

)，其中x∈[-

，0].
（Ⅰ）求|

|的表达式；
（Ⅱ）若

•

（O为坐标原点），求tanx的值；
（Ⅲ）若f(x)=

2+4λ|

|(λ∈R)，求函数f（x）的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

，(x＜-1)

-x+a，(x≥-1).

在R上是减函数，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

（文）已知函数f（x）=2^x-1的反函数为f^-1（x），g（x）=log₄（3x+1）
（1）f^-1（x）；
（2）用定义证明f^-1（x）在定义域上的单调性；
（3）若f^-1（x）≤g（x），求x的取值范围．

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