已知函数f(x)=x2-3tx+18，x＜3(t-4)x-3，x≥3在R递减，则实数t的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

x2-3tx+18，x＜3

(t-4)

x-3

，x≥3

在R递减，则实数t的取值范围是______．

答案

∵函数f(x)=

x2-3tx+18，x＜3

(t-4)

x-3

，x≥3

在R递减，∴

≥3

t-4＜0

9-9t+18≥0

．
解得 2≤t≤3，
故答案为：[2，3]．

核心考点

试题【已知函数f(x)=x2-3tx+18，x＜3(t-4)x-3，x≥3在R递减，则实数t的取值范围是______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列函数在R上单调递增的是（　　）

A．y=|x|

B．y=lgx

C．y=x

D．y=2^x

题型：单选题难度：简单| 查看答案

在区间（-∞，0）上为增函数的是（　　）

A．y=1

B．y=1+x²

C．y=-x²-2x-1

D．y=

2-x

1-x

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

x2-ax+5，x＜1

，x≥1

在定义域R上单调，则实数a的取值范围为（　　）

A．（-∞，2]

B．[2，+∞）

C．[4，+∞）

D．[2，4]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知Max{a，b}=

a，a≥b

b，a＜b

，若函数f（x）=Max{|x²-4x|，x}，则函数f（x）（　　）

A．有最小值为0，有最大值为4

B．无最小值，有最大值为4

C．有最小值为0，无最大值

D．无最值

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知定义域为（-1，1）的函数f(x)=

x2+1

．
（Ⅰ）判断函数f（x）奇偶性并加以证明；
（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性并用定义加以证明；
（Ⅲ）解关于x的不等式f（x-1）+f（x）＜0．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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