题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求F(x)的表达式;
(2)当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求k的取值范围.
答案
解析
∴f(x)=ax2+(a+1)x+1.
∵f(x)≥0恒成立,
∴ 即
∴a=1,从而b=2,∴f(x)=x2+2x+1,
∴F(x)=
(2)由(1)知,g(x)=x2+2x+1-kx=x2+(2-k)x+1.
∵g(x)在[-2,2]上是单调函数,
∴≤-2或≥2,
解得k≤-2或k≥6.
所以k的取值范围是(-∞,-2]∪[6,+∞)
核心考点
试题【已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a>0),F(x)=若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立.(1)求F(x)的表达式;(2)当x∈[-2,】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a>0,4a+b=0 | B.a<0,4a+b=0 |
C.a>0,2a+b=0 | D.a<0,2a+b=0 |
A. | B. | C. | D. |
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