已知函数f(x)＝x3－px2－qx的图像与x轴切于(1,0)点，则函数f(x)的极值是(　　)A．极大值为，极小值为0B．极大值为0，极小值为C．极大值为0， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)＝x³－px²－qx的图像与x轴切于(1,0)点，则函数f(x)的极值是(　　)

A．极大值为

，极小值为0

B．极大值为0，极小值为

C．极大值为0，极小值为－

D．极大值为－

，极小值为0

答案

解析

由题意，得f(1)＝0，∴p＋q＝1 ①
f′(1)＝3－2p－q＝0，∴2p＋q＝3 ②
由①②得p＝2，q＝－1.
∴f′(x)＝x³－2x²＋x，f′(x)＝3x²－4x＋1＝(3x－1)(x－1)，
令f′(x)＝0，得x＝

或x＝1，

＝

，f(1)＝0，故选A.

核心考点

试题【已知函数f(x)＝x3－px2－qx的图像与x轴切于(1,0)点，则函数f(x)的极值是(　　)A．极大值为，极小值为0B．极大值为0，极小值为C．极大值为0，】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知

其导函数

的图象如图，则函数

的极小值是（）

A．

B．

C．

D．c

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数

的递增区间是___________________ .

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数

.
（1）判断函数

的奇偶性，并加以证明；
（2）用定义证明函数

在区间

上为增函数；
（3）若函数

在区间

上的最大值与最小值之和不小于

，求

的取值范围.

题型：解答题难度：一般| 查看答案

如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，则小正方形的边长为时，盒子容积最大？。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点