题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
解析
试题分析:设小正方形的边长为xcm,则x∈(0,);
盒子容积为:y=(8-2x)•(5-2x)•x=4x3-26x2+40x,
对y求导,得y′=12x2-52x+40,令y′=0,得12x2-52x+40=0,解得:x=1,x=(舍去),
所以,当0<x<1时,y′>0,函数y单调递增;当1<x<时,y′<0,函数y单调递减;
所以,当x=1时,函数y取得最大值18;
所以,小正方形的边长为1cm,盒子容积最大,最大值为18cm3..
核心考点
试题【如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,则小正方形的边长为 时,盒子容积最大?。】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(,) | B.[,) | C.(,) | D.[,) |
A. | B. | C. | D. |
①;②;③;④.
其中函数是“函数”的个数为( )
A. | B. | C. | D. |
①任取,都有恒成立;
②,对于一切恒成立;
③函数有3个零点;
④对任意,不等式恒成立,则实数的取值范围是.
则其中所有真命题的序号是 .
①任取,都有恒成立;
②,对于一切恒成立;
③函数有3个零点;
④对任意,不等式恒成立.
则其中所有真命题的序号是 .
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