已知二次函数y=f（x）的最大值等于13，且f（3）=f（-1）=5，则f（x）的解析式为f（x）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知二次函数y=f（x）的最大值等于13，且f（3）=f（-1）=5，则f（x）的解析式为f（x）=______．

答案

∵二次函数y=f（x）的最大值等于13，且f（3）=f（-1）=5，
∴函数的对称轴为：x=1，即f（x）=a（x-1）²+13
∵f（3）=4a+13=5
∴a=-2
则f（x）=-2（x-1）²+13=-2x²+4x+11
故答案为：-2x²+4x+11

核心考点

试题【已知二次函数y=f（x）的最大值等于13，且f（3）=f（-1）=5，则f（x）的解析式为f（x）=______．】；主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）=x²+ax+b•2^x（a≠0），若{x|f（x）=0，x∈R}={x|f（f（x））=0，x∈R}≠φ，请你写出满足上述条件的一个函数f（x）的例子，如函数f（x）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=kcosx的图象经过点P（

，1），则函数图象上过点P的切线斜率等于（　　）

A．1

B．

C．-

D．-1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=-x²+4，设函数F(x)=

f(x)，(x＞0)

-f(x)，(x＜0)

．
（1）求F（x）表达式；
（2）解不等式1≤F（x）≤2；
（3）设mn＜0，m+n＞0，判断F（m）+F（n）能否小于0？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若指数函数f（x）的图象经过点(2，

)，则f（-1）的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义两种运算a⊕b=

a2-b2

，a⊗b=|a-b|，则函数f(x)=

x⊗2-2

2⊕x

的解析式是（　　）

A．f（x）=

4-x2

，x∈（-2，2）

B．f（x）=-

4-x2

，x∈（-2，2）

C．f（x）=

x2-4

，x∈（-∞，-2）∪（2，+∞）

D．f（x）=-

x2-4

，x∈（-∞，-2）∪（2，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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