y=f（x）是R上的减函数，其图象经过点A（0，1）和B（3，-1），则不等式|f（x+1）|＜1的解集是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

y=f（x）是R上的减函数，其图象经过点A（0，1）和B（3，-1），则不等式|f（x+1）|＜1的解集是______．

答案

由题意可得f（0）=1，f（3）=-1
由|f（x+3）|＜1可得-1＜f（x+1）＜1
∴f（3）＜f（x+1）＜f（0）
∵函数是R上的减函数
∴0＜x+1＜3即-1＜x＜2
故答案为：[x|-1＜x＜2}

核心考点

试题【y=f（x）是R上的减函数，其图象经过点A（0，1）和B（3，-1），则不等式|f（x+1）|＜1的解集是______．】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

工厂生产某种零件，每天需要固定成本100元，每生产1件，还需再投入资金2元，若每天生产的零件能全部售出，每件的销售收入P（x）（元）与当天生产的件数之间有以下关系：P(x)=

83-

x2，0＜x≤10

520

1331

，x＞10

设当天利润为y元．
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）要使当天利润最大，当天应生产多少零件？（注：利润等于销售收入减去总成本）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=3，则f（-1）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）满足f（1）=1，对于任意的实数x，y都满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2（x+y）+1，若x∈N*，则函数f（x）的解析式为（　　）

A．f（x）=4x²-4x+1	B．f（x）=4x²+1
C．f（x）=x²-5x-5	D．f（x）=x²+3x-3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）满足f(-1)=

，对任意x，y∈R有4f(

x+y

)f(

x-y

)=f(x)+f(y)，则f（-2012）______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知定义在集合（0，+∞）的函数y=f（x）满足条件：对于任意的x，y∈（0，+∞），f（x•y）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＞0
（1）试举出满足条件的一个函数
（2）证明f（1）=0；
（3）讨论函数y=f（x）在（0，+∞）上的单调性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点