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题目
题型:填空题难度:简单来源:汕头一模
已知f(x)=





sinπx       x≤0
f(x-1)+1    x>0
,则f(
5
6
)
的值为______.
答案
因为f(x)=





sinπx       x≤0
f(x-1)+1    x>0

所以f(
5
6
)=f(
5
6
-1)+1=f(-
1
6
)+1
=sinπ•(-
1
6
)+1=-
1
2
+1=
1
2

故答案为:
1
2
核心考点
试题【已知f(x)=sinπx       x≤0f(x-1)+1    x>0,则f(56)的值为______.】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
集合M={f(x)|存在实数t使得函数f(x)满足f(t+1)=f(t)+f(1)},下列函数(a,b,c,k都是常数)
(1)y=kx+b(k≠0,b≠0);(2)y=ax2+bx+c(a≠0);
(3)y=ax(0<a<1);(4)y=
k
x
(k≠0)

(5)y=sinx
属于M的函数有______.(只须填序号)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
提高二环路的车辆通行能力可有效改善整个城区的交通状况,在一般情况下,二环路上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当二环路上的车流密度达到600辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过60辆/千米时,车流速度为80千米/小时,研究表明:当60≤x≤600时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(Ⅰ)当0≤x≤600时,求函数f(x)的表达式;
(Ⅱ)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过二环路上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x•v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=





31-x,x≥0
x2+4x+3,x<0
则方程f(x)=2的实数根的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设f(x)=-2x2-2ax+a+1,其中x∈[-1,0],a≥0,f(x)的最大值为d.
(1)试用a表示d=g(a);(2)解方程g(a)=5.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=-2,则f(3)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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