题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)当0≤x≤600时,求函数f(x)的表达式;
(Ⅱ)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过二环路上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x•v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
答案
再由已知得
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故函数v(x)的表达式为v(x)=
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(II)依题并由(I)可得f(x)=
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当0≤x<60时,f(x)为增函数,故当x=600时,其最大值为60×80=4800
当60≤x≤600时,f(x)=
4 |
27 |
4 |
27 |
x+(600-x) |
2 |
40000 |
3 |
当且仅当x=600-x,即x=300时,等号成立.
所以,当x=300时,f(x)在区间(60,600]上取得最大值
40000 |
3 |
综上所述,当x=300时,f(x)在区间[0,600]上取得最大值为
40000 |
3 |
即当车流密度为300辆/千米时,车流量可以达到最大值,最大值约为13333辆/小时.
答:(I) 函数v(x)的表达式v(x)=
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(II) 当车流密度为300辆/千米时,车流量可以达到最大值,最大值约为13333辆/小时.
核心考点
试题【提高二环路的车辆通行能力可有效改善整个城区的交通状况,在一般情况下,二环路上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当二环路上的车】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
(1)试用a表示d=g(a);(2)解方程g(a)=5.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
A.((f°g)•h)(x)=((f•h)°(g•h))(x) | B.((f•g)°h)(x)=((f°h)•(g°h))(x) |
C.((f°g)°h)(x)=((f°h)°(g°h))(x) | D.((f•g)•h)(x)=((f•h)•(g•h))(x) |
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