题目
题型:佛山难度:来源:
1 |
x |
1 |
3 |
(1)设P(a,
1 |
a |
1 |
b |
(2)分别过点P和R作y轴和x轴的平行线,两直线相交于点Q.请说明Q点在直线OM上,并据此证明
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∠MOB=
1 |
3 |
(3)应用上述方法得到的结论,你如何三等分一个钝角(用文字简要说明).
答案
1 |
a |
1 |
b |
则M(b,
1 |
a |
∴k=
1 |
a |
1 |
ab |
∴直线OM的函数关系式为y=
1 |
ab |
(2)∵Q的坐标(a,
1 |
b |
1 |
ab |
∴点Q在直线OM上.
∵四边形PQRM是矩形,
∴SP=SQ=SR=SM=
1 |
2 |
∴∠SQR=∠SRQ.(5分)
∵PR=2OP,
∴PS=OP=
1 |
2 |
∴∠POS=∠PSO.(6分)
∵∠PSQ是△SQR的一个外角,
∴∠PSQ=2∠SQR.
∴∠POS=2∠SQR.(7分)
∵QR∥OB,
∴∠MOB=∠SQR.(8分)
∴∠POS=2∠MOB.(9分)
∴∠MOB=
1 |
3 |
(3)①先做出钝角的一半,按照上述方法先将此钝角的一半(锐角)三等分,进而做出再做一个角与已做得的角相等即可得到钝角的三等分角.
②先作钝角的邻补角的三等分角,然后再以得到的三等分角作等边三角形可得钝角的三等分角,在钝角内作做出这个角即可.
核心考点
试题【“三等分角”是数学史上一个著名的问题,但仅用尺规不可能“三等分角”.下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法(如图):将给定的锐角∠AOB置于直】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)所需地板砖的块数n与每块地板砖的面积S有怎样的函数关系?
(2)为了使地面装饰美观,决定使用蓝、白两种颜色的地板砖组合成蓝白相间的图案,每块地板砖的规格为80×80cm2蓝、白两种地板砖的使用比例为1:3,则需这两种地板砖各多少块?
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