题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
答案
f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,
且对任意实数a、b,有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1).
令a=b=x则有:
f(x-x)=f(x)-x(2x-x+1)
∴f(0)=f(x)-2x2+x2-x,
∴f(x)=x2+x+1.
∴f(x)的解析式为:f(x)=x2+x+1.
故答案为:f(x)=x2+x+1.
核心考点
试题【设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数a、b,有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),则f(x)的解析式为 ______.】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
2f(x) |
g(x-1 |
A.是奇函数但不是偶函数 |
B.是偶函数但不是奇函数 |
C.既是奇函数又是偶函数 |
D.既不是奇函数也不是偶函数 |
(ⅰ)对任意x、y∈(-1,1)有f(x)+f(y)=f(
x+y |
1+xy |
(ⅱ)当x∈(-1,0)时,有f(x)>0,试研究f(
1 |
5 |
1 |
11 |
1 |
n2+3n+1 |
1 |
2 |
x+y |
2 |