国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表：运送距离x （km）0＜x≤500500＜x≤10001000＜x≤15001500＜x≤2000…邮资y （元） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表：

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试题【国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表：运送距离x （km）0＜x≤500500＜x≤10001000＜x≤15001500＜x≤2000…邮资y （元）】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

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运送距离x （km）

0＜x≤500

500＜x≤1000

1000＜x≤1500

1500＜x≤2000

…

邮资y （元）

5.00

6.00

7.00

8.00

…

邮资y与运送距离x的函数关系式为
y=

5.00 (0＜x≤500)

6.00 (500＜x≤1000)

7.00 (1000＜x≤1500)

8.00 (1500＜x≤2000)

∵1200∈（1000，1500]
∴y=7.00
故选C

函数f（x）的定义域为R，并满足以下条件：①对任意x∈R，有f（x）＞0；②对任意x，y∈R，有f（xy）=[f（x）]^y；③f（

）＞1．
（1）求f（0）的值；
（2）求证：f（x）在R上是单调增函数；
（3）若a＞b＞c＞0且b²=ac，求证：f（a）+f（c）＞2f（b）．

已知函数f(x)=

log2x，x＞0

2x，

x≤0

则满足不等式f（f（x））＞1的x的取值范围是______．

已知函数y=f（x）的图象是折线段ABC，其中A（0，0）、B(

，1)、C（1，0），函数y=xf（x）（0≤x≤1）的图象与x轴围成的图形的面积为______．

若函数f（x）具有性质：f(

)=-f(x)，则称f（x）是满足“倒负”变换的函数．下列四个函数：
①f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）；
②f（x）=a^x（a＞0且a≠1）；
③y=x-

；
④f(x)=

x ，(0＜x＜1)

0，(x=1)

，(x＞1)

．
其中，满足“倒负”变换的所有函数的序号是______．

（理）设α∈（0，π），函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，对定义域内任意的x，y，满足f（

x+y

）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）．
（1）试用α表示f（

），并在f（

）时求出α的值；
（2）试用α表示f（

），并求出α的值；
（3）n∈N时，a_n=

，求f（a_n），并猜测x∈[0，1]时，f（x）的表达式．
（文）已知向量

=(3，-4)，

=(6，-3)，

=（5-m，-3-m）
（1）若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件．
（2）若△ABC为直角三角形，求m的取值范围．