题目
题型:不详难度:来源:
(1)画出由里向外的第四个正方形,在第四个正方形上有_____个整点(3分)。
(2)请你猜测由里向外画第n个正方形四条边上的整点个数共有_____个(2分)。
(3)显然,由里向外点(-1,1)在第2个正方形的边上,请你探究:由里向外点(-2,2)在第____个正方形的边上,点(-3,3)在第____个正方形的边上,………点(-n,n)在第____个正方形边上(n为正整数)(5分)。
答案
解析
试题分析:(1)由内向外规律,第一个正方形边上整点个数为4个,第二个正方形边上整点个数为8个,第三个正方形边上整点个数是12个,第四个正方形边上整点个数是16个
(2)第n个正方形边上的整点个数是4n个,
(3)由里向外点(-1,1)在第2个正方形的边上,请你探究:由里向外点(-2,2)在4个正方形的边上,点(-3,3)在第6个正方形的边上,………点(-n,n)在第2n个正方形边上(n为正整数)
点评:解答本题的关键是仔细分析题意得到规律,再把这个规律应用于解题.
核心考点
试题【在平面直角坐标系,横坐标,纵坐标都为整数的点称为整点.观察下图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数.(1)画出由里向外的第四个正方形,在第四个正方形上有_】;主要考察你对平面直角坐标系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)写出点C、D的坐标并求平行四边形ABDC的面积;
(2)如图2,在y轴上是否存在点P,使连接PA、PB得到的三角形PAB的面积,若存在,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由。
(3)若点Q在线段CD上移动(不包括C、D两点),QO与线段CD、AB所成的角∠2与∠1如图3所示,给出下列 两个结论:①∠2+∠1的值不变,②的值不变,其中只有一个结论是正确的,请你找出这个结论,并加以说明。
(1)当AB为梯形的底时,点P的横坐标是 ;
(2)当AB为梯形的腰时,点P的横坐标是 .
A.(2,) | B.(2,0) | C.(2,1) | D.(2,2) |
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