题目
题型：不详难度：来源：
9-1=8；
16-4=12；
25-9=16；
36-16=20，
…
这些等式反映正整数间的某种规律，设n（n≥1）表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为______．
答案
16-4=42-22=12=4×2+4；
25-9=52-32=16=4×3+4；
36-16=62-42=20=4×4+4，
…
依此类推，（n+2）2-n2=4n+4．
故答案为：（n+2）2-n2=4n+4．
核心考点
试题【观察下列等式：9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20，…这些等式反映正整数间的某种规律，设n（n≥1）表示正整数，用关于n的等式表示这个规】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
第1列 第2列 第3列 第4列
第1行 2
第2行 4 6
第3行 8 10 12
第4行 14 16 18 20
…
根据上面的规律，则数字2006所在行、列分别是______．
（1）判断S1，S2，…，SN的大小关系，并指出除第N批外，每批至少取走的卡片数为多少？
（2）当n=1，2，3，…，N-2时，求证：Sn＜
| 960 |
| n |
（3）对于任意满足条件的有限张卡片，证明：N≤11．