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题目
题型:不详难度:来源:
观察下列等式:
9-1=8;
16-4=12;
25-9=16;
36-16=20,

这些等式反映正整数间的某种规律,设n(n≥1)表示正整数,用关于n的等式表示这个规律为______.
答案
9-1=32-12=8=4+4;
16-4=42-22=12=4×2+4;
25-9=52-32=16=4×3+4;
36-16=62-42=20=4×4+4,

依此类推,(n+2)2-n2=4n+4.
故答案为:(n+2)2-n2=4n+4.
核心考点
试题【观察下列等式:9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20,…这些等式反映正整数间的某种规律,设n(n≥1)表示正整数,用关于n的等式表示这个规】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
将正偶数按下表排列:
        第1列   第2列   第3列   第4列
第1行    2
第2行    4        6
第3行    8        10       12
第4行    14       16       18       20

根据上面的规律,则数字2006所在行、列分别是______.
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已知有限张卡片,每张卡片上各写有一个小于30的正数,所有卡片上数的和为1080.现将这些卡片按下列要求一批一批地取走(不放回)直至取完.首先从这些卡片中取出第一批卡片,其数字之和为S1,满足S1≤120,且S1要尽可能地大;然后在取出第一批卡片后,对余下的卡片按第一批的取卡要求构成第二批卡片(其数字之和为S2);如此继续构成第三批(其数字之和为S3);第四批(其数字之和为S4);…直到第N批(其数字之和为SN)取完所有卡片为止.
(1)判断S1,S2,…,SN的大小关系,并指出除第N批外,每批至少取走的卡片数为多少?
(2)当n=1,2,3,…,N-2时,求证:Sn
960
n

(3)对于任意满足条件的有限张卡片,证明:N≤11.
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编写一本数学书的页数总共用3777个数字(例如一本10页的书,它的页数是一位数的9个,两位数的1个,总共用去数字9+2=11个),那么这本书的页数是______页.
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已知整数对序列(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),…,则第30对数为______.
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一个正整数表如下(表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍):
题型:安溪县质检难度:| 查看答案
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