题目
题型:不详难度:来源:
A.1:
| B.1:2 | C.
| D.1:
|
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答案
∴BP=BP′,∠ABP+∠ABP′=90°,
又∵△ABC是等腰直角三角形,
∴AB=BC,∠CBP′+∠ABP′=90°,
∴∠ABP=∠CBP′,
在△ABP和△CBP′中,
∵
|
∴△ABP≌△CBP′(SAS),
∴AP=P′C,
∵P′A:P′C=1:3,
∴AP=3P′A,
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连接PP′,则△PBP′是等腰直角三角形,
∴∠BP′P=45°,PP′=
2 |
∵∠AP′B=135°,
∴∠AP′P=135°-45°=90°,
∴△APP′是直角三角形,
设P′A=x,则AP=3x,
根据勾股定理,PP′=
AP2-P′A2 |
(3x)2-x2 |
2 |
∴PP′=
2 |
2 |
解得PB=2x,
∴P′A:PB=x:2x=1:2.
故选B.
核心考点
试题【如图,P是等腰直角△ABC外一点,把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′,已知∠AP′B=135°,P′A:P′C=1:3,则P′A:PB=( )A.1:2B.】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)旋转角a为______度;
(2)证明:△A1CD是等边三角形.
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(1)用尺规作图,作出△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的△AB1C1(不写画法,保留画图痕迹);结论:______为所求.
(2)在(1)的条件下,连接B1C,求B1C的长.
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