如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．（1）用尺规作图，作出△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的△AB1C1（不写画法，保留画图痕迹）； - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．
（1）用尺规作图，作出△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的△AB₁C₁（不写画法，保留画图痕迹）；结论：______为所求．
（2）在（1）的条件下，连接B₁C，求B₁C的长．

答案

（1）所画图形如下所示：

（2）

∵∠A=30°，AB=2，
∴BC=1，
∴AC=4-1=3，
由（1）得：∠B₁AC=60°，
又AB=AB₁=2，
∴B₁C²=AB₁²+AC²=7，
∴B₁C=

．

核心考点

试题【如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．（1）用尺规作图，作出△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的△AB1C1（不写画法，保留画图痕迹）；】；主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知△OA′B′是△OAB绕点O逆时针旋转60°得到的，那么△OA′B′与△OAB的关系是______；如果∠AB=30°，∠B=50°，则∠A′OB′=______，∠AOB′=______．

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如图，在下面的方格中，作出△ABC经过平移和旋转后的图形：
（1）将△ABC向下平移4个单位得△A′B′C′；
（2）再将平移后的三角形绕点B′顺时针方向旋转90度．

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如图，国家奥委会五环比标志是由5个等圆组成的轴对称图形，请你设计一个由5个

等圆组成的中心对称图形．
要求：
①5个等圆全部用上；
②用尺规画出图形；
③用简约的文字说明你设计的含义．

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如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．求∠APB的度数．

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如图，有四个图案，他们绕中心旋转一定的角度后能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的度数不同，它是（　　）

A．

B．

C．

D．

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