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题目
题型:不详难度:来源:
如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,∠B=120°,OA=2,将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置,则点B′的坐标为(  )
A.(


2
,-


2
B.(-


2


2
C.(2,-2)D.(


3
,-


3

答案
连接OB,OB′,过点B′作B′E⊥x轴于E,
根据题意得:∠BOB′=105°,
∵四边形OABC是菱形,
∴OA=AB,∠AOB=
1
2
∠AOC=
1
2
∠ABC=
1
2
×120°=60°,
∴△OAB是等边三角形,
∴OB=OA=2,
∴∠AOB′=∠BOB′-∠AOB=105°-60°=45°,OB′=OB=2,
∴OE=B′E=OB′•sin45°=2×


2
2
=


2

∴点B′的坐标为:(


2
,-


2
).
故选A.
核心考点
试题【如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,∠B=120°,OA=2,将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置,则点B′的坐标为(】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在方格纸上上建立的平面直角坐标系中,将OA绕原点O按顺时针方向旋转180°得到OA′,则点A′的坐标为(  )
A.(3,1)B.(3,-1)C.(1,-3)D.(1,3)

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学校早上8时上第一节课,45分钟后下课,这节课中分针转动的角度为(  )
A.45°B.90°C.180°D.270°
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如图,△ABC与△ADE都是直角三角形,∠B与∠AED都是直角,点E在AC上,∠D=30°,如果△ABC经过旋转后能与△AED重合,那么旋转中心是点______,逆时针旋转了______度.
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如图所示,可以看成由一个图形经过______次旋转得到的,每次分别旋转了______度.
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如图,是一个8×10正方形格纸,△ABC中A点坐标为(-2,1).
(1)△ABC和△A′B′C′满足什么几何变换;(直接写答案)
(2)作△A′B′C′关于x轴对称图形△A″B″C″;
(3)△ABC和△A″B″C″满足什么几何变换?求A″、B″、C″三点坐标(直接写答案).
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