已知C2n+1-C2n=C3n，则n的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知

2n+1

，则n的值为______．

答案

∵C_n+1²-C_n²=C_n³，
∴

n(n+1)

n(n-1)

n(n-1)(n-2)

3×2

∴3n+3-3n+3=n²-3n+2
∴n²-3n-4=0
解得n=4
故答案为：4．

核心考点

试题【已知C2n+1-C2n=C3n，则n的值为______．】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

七名学生站成一排，其中甲不站在两端且乙不站在中间的排法共有______种．（用数字作答）

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5本不同的课外读物分给5位同学，每人一本，则不同的分配方法有（　　）

A．20种

B．60种

C．120种

D．100种

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甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有______种．（用数字作答）

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甲、乙两个同学分别在10个选修模块中选2个模块，已知他们有且只有一个选修模块是相同的，则他们选修的可能情况种数为（　　）

A．C₁₀¹A₉²

B．C₁₀¹C₉²

C．C₁₀²C₈¹

D．C₁₀²C₈²

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“渐升数”是指从左边第二位起每个数字都比前面的数字大的正整数，如125，23478等．
（1）问五位“渐升数”有多少个；
（2）首位为“1”（即1××××）的“渐升数”有多少个；
（3）前两位为“23”（即23×××）的“渐升数”有多少个；
（4）若把五位“渐升数”按从小到大的顺序排列，第100个数为多少？
（以上结果均用数字回答）．

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