题目
题型:同步题难度:来源:
(1)求点E、F的坐标(用含m的式子表示);
(2)连接OA,若△OAF是等腰三角形,求m的值;
(3)如图(2),设抛物线y=a(x-m-6)+h经过A、E两点,其顶点为M,连接AM,若
∠OAM=90,求a、h、m的值.
答案
∴AD=BC=10,AB=CD=8, ∠D= ∠DCB= ∠ABC=90.
由折叠对称性:AF=AD=10,FE=DE.
在Rt△ABF中,BF===6.
∴FC=4.
在Rt△ECF中.4+(8-DE) =DE,
解得DE=5.
∴CE=8-DE=3.
∵B(m,0),
∴E(m+10,3),F(m+6,0).
(2)分三种情形讨论:
若AO=AF,
∵AB⊥OF,
∴OB=BF=6.
∴m=6.
若OF=AF,则m+6=10,解得m=4.
若AO=OF,
在Rt △AOB中,AO2 =OB+AB=m+64,
∴(m+6)=m+64,解得m=,
综合得m的值为6或4或.
(3)由(1)知A(m,8),E(m+10,3) a(m-m-6) +h=8
依题意,得 a(m+10-m-6) +h=3 a=
解得 h=-1 h=-1,
∴M(m+6,-1).
设对称轴交AD于G.
∴G(m+6,8),
∴AG=6,GM=8-(-1) =9.
∵∠OAB+∠BAM=90°,∠BAM+∠MAG=90°
∴∠OAB=∠MAG.
又∵∠ABO=∠MGA=90°,
∴△AOB∽△AMG.
∴,即。
∴m=12.
核心考点
试题【如图(1),矩形ABCD的BC边在直角坐标系的x轴上,折叠边AD,使点D落在x轴上点F处,折痕为AE,已知AB=8,AD=10,并设点B坐标为(m,0),其中m】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.14 : 25
C.16 : 25
D. 4 : 21
(1)指出其中哪些可以折叠成多面体,把上面图形描在纸上,剪下来,叠一叠,验证你的答案;
(2)画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图,并指出三视图中是怎样体现“长对正,高平齐,宽相等”的;
(3)如果上图中小三角形边长为1,那么对应的几何体的表面积各是多少?
(2)画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图,并指出三视图中是怎样体现“长对正,高平齐,宽相等”的;
(3)如果上图中小三角形边长为1,那么对应的几何体的表面积各是多少?
(1)当点P是边AB的中点时,求证:
(2)当P不是边AB的中点时,是否仍然成立?请证明你的结论.
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