如图，把矩形ABCD沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=53cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=______cm，NM=______cm， - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，把矩形ABCD沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=5

cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=______cm，NM=______cm，∠BNA=______度．

答案

由题意得△ANM≌△ADN
∴AN=AD=5

，
NM=DM=5，∠NAM=∠MAD=30°
∴∠BAN=∠BAD=-∠NAM-∠MAD=30°
∴∠BNA=90°-∠BAN=60°．

核心考点

试题【如图，把矩形ABCD沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=53cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=______cm，NM=______cm，】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC中，AC=8，AB=10，△ABC的面积为30，AD平分∠BAC，F、E分别为AC、AD上两动点，连接CE、EF，则CE+EF的最小值为______．

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC沿AC翻折180°，使点B落在B′的位置，则关于线段AC的性质中，准确的说法是（　　）

A．是边BB′上的中线	B．是边BB′上的高
C．是∠BAB′的角平分线	D．以上三种性质都有

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如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为______．

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如图，长方形制片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图

第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC（余下部分不再使用）；
第二步：如图②，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；
第三步：如图③，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．（注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠）
（1）所拼成得四边形是什么特殊四边形？
（2）则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值是多少？

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如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是______．

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