题目
题型:不详难度:来源:
答案
①当点B′落在矩形内部时,如答图1所示.
连结AC,
在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,
∴AC=
42+32 |
∵∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处,
∴∠AB′E=∠B=90°,
当△CEB′为直角三角形时,只能得到∠EB′C=90°,
∴点A、B′、C共线,即∠B沿AE折叠,使点B落在对角线AC上的点B′处,
∴EB=EB′,AB=AB′=3,
∴CB′=5-3=2,
设BE=x,则EB′=x,CE=4-x,
在Rt△CEB′中,
∵EB′2+CB′2=CE2,
∴x2+22=(4-x)2,解得x=
3 |
2 |
∴BE=
3 |
2 |
②当点B′落在AD边上时,如答图2所示.
此时ABEB′为正方形,∴BE=AB=3.
综上所述,BE的长为
3 |
2 |
故答案为:
3 |
2 |
核心考点
试题【如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处.当△CEB′为直角三角形时,BE的长为______】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
第一步:如图①,在线段AD上任意取一点E,沿EB,EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用);
第二步:如图②,沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分,并在线段GH上任意取一点M,线段BC上任意取一点N,沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分;
第三步:如图③,将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°,使线段GB与GE重合,将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°,使线段HC与HE重合,拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片.(注:裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)
(1)所拼成得四边形是什么特殊四边形?
(2)则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值是多少?
(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点,不写画法);
(2)直接写出A′,B′,C′三点的坐标:A′(______),B′(______),C′(______).
(1)证明△ABG≌△AFG;
(2)求BG的长;
(3)求△FGC的面积.
(1)判断四边形AEMF的形状,并给予证明;
(2)若BD=1,CD=2,试求四边形AEMF的面积.
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