题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明△ABG≌△AFG;
(2)求BG的长;
(3)求△FGC的面积.
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答案
∵将△ADE沿AE对折至△AFE,
∴AD=AF,DE=EF,∠D=∠AFE=90°,
∴AB=AF,∠B=∠AFG=90°,
又∵AG=AG,
在Rt△ABG和Rt△AFG中,
∵
|
∴△ABG≌△AFG(HL);
(2)∵CD=3DE
∴DE=2,CE=4,
设BG=x,则CG=6-x,GE=x+2
∵GE2=CG2+CE2
∴(x+2)2=(6-x)2+42,
解得x=3
∴BG=3;
(3)过C作CM⊥GF于M,
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∵BG=GF=3,
∴CG=3,EC=6-2=4,
∴GE=
32+42 |
CM•GE=GC•EC,
∴CM×5=3×4,
∴CM=2.4,
∴S△FGC=
1 |
2 |
核心考点
试题【如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.(1)证明△ABG≌△】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)判断四边形AEMF的形状,并给予证明;
(2)若BD=1,CD=2,试求四边形AEMF的面积.
3 |
A.
| B.3-
| C.
| D.
|
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(1)写出△ABC顶点A的坐标,作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′.
(2)画出△ABC关于直线m对称的图形△A″B″C″,并写出点A″的坐标.
(3)计算出△ABC的面积.
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A.62° | B.56° | C.45° | D.30° |
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