题目
题型:不详难度:来源:
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答案
∵AD平分∠CAB,△ABC为锐角三角形,
∴M必在AC上,
∵F关于AD的对称点为M,
∴ME=EF,
∴EF+EC=EM+EC,
即EM+EC=MC≥PC(垂线段最短),
∵△ABC的面积是30,AB=10,
∴
1 |
2 |
∴PC=6,
即CE+EF的最小值为:6.
故答案为:6.
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核心考点
试题【如图,△ABC中,AC=8,AB=10,△ABC的面积为30,AD平分∠BAC,F、E分别为AC、AD上两动点,连接CE、EF,则CE+EF的最小值为_____】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.是边BB′上的中线 | B.是边BB′上的高 |
C.是∠BAB′的角平分线 | D.以上三种性质都有 |
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第一步:如图①,在线段AD上任意取一点E,沿EB,EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用);
第二步:如图②,沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分,并在线段GH上任意取一点M,线段BC上任意取一点N,沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分;
第三步:如图③,将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°,使线段GB与GE重合,将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°,使线段HC与HE重合,拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片.(注:裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)
(1)所拼成得四边形是什么特殊四边形?
(2)则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值是多少?
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(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点,不写画法);
(2)直接写出A′,B′,C′三点的坐标:A′(______),B′(______),C′(______).
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