题目
题型：四川省期末题难度：来源：
，
，点P是曲线E上任意一点，且满足条件
．①求曲线E的轨迹方程；
②若直线y=kx﹣1与曲线E交于不同两点A，B两点，求k的范围．
答案
曲线E是以
，
为焦点的双曲线的左支，且
，a=1，∴b=
=1故曲线E的方程为：x2﹣y2=1（x＜0）
②设A（x1，y1），B（x2，y2），
由题意建立方程组
消去y，得（1﹣k2）x2+2kx﹣2=0
已知直线与双曲线左支交于两点A，B，
有
解得：
核心考点
举一反三
（1）求两曲线的交点；
（2）求抛物线在交点处的切线方程．
，
=1（a＞0）的一条渐进线与直线x﹣2y+3=0垂直，则a是
，
（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线右焦点F?若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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