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题目
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小强用一张直径为10的圆形纸片,剪出一个面积最大的正六边形,这个正六边形的周长是______,面积是______.
答案
∵正六边形的边长等于半径5,
∴正六边形的周长是:6×5=30,
正六边形的面积=6×
1
2
×5×5×sin60°=
75


3
2

故答案是:30,
75


3
2
核心考点
试题【小强用一张直径为10的圆形纸片,剪出一个面积最大的正六边形,这个正六边形的周长是______,面积是______.】;主要考察你对圆与正多边形等知识点的理解。[详细]
举一反三
正多边形和圆有什么关系?你能用正多边形和等分圆周设计一些图案吗?
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已知正六边形ABCDEF的半径为2cm,求这个正六边形的边长、周长和面积.
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如图,等边三角形ABC内接于⊙O,若边长为4


3
cm,则⊙O的半径为(  )
A.6cmB.4cmC.2cmD.2


3
cm
魔方格
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如图,EF是⊙O的直径.
(1)尺规作图:作出⊙O的内接正方形ABCD,使正方形ABCD的对边AD、BC都垂直于EF(见示意图).
(说明:不要求写作法,但须保留作图痕迹)
(2)连接EA、EB,求出∠EAD、∠EBC的度数.魔方格
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正方形边长为4,则它的外接圆半径为______.
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