题目
题型：北京模拟题难度：来源：
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长。
答案
∵DA平分∠BDE ∴
∴OA∥CE
∵AE⊥CD ∴OA⊥AE
∴AE是⊙O的切线
（2）∵BD是⊙O的直径 ∠DBC=30°
∴∠BDC=60° ∠BDE=120° ∠ADE=60°
∵DE=1 ∴AD=2 ∴BD= 4㎝
核心考点
试题【如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于E， DA平分∠BDE （1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求B】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求证：FD是⊙O的切线；
（2）设OC与BE相交于点G，若OG=2，求⊙O 半径的长；
（3）在（2）的条件下，当OE=3时，求图中阴影部分的面积。
（1）求证：EF=PF；
（2）直线EF与以C为圆心，CD为半径的圆相切吗？为什么？
（1）判断EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若等边△ABC的边长为8，求BH的长。（结果保留根号）
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