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题目
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已知:如图,抛物线②是由抛物线①平移后得到的,分别求出抛物线①和抛物线②的解析式.
答案
设抛物线①的解析式为y=a(x-h)2+k(a≠0),
∵顶点为(1,-1),抛物线过(0,0),
∴a=1,
∴抛物线①的解析式为y=(x-1)2-1,
∵抛物线②的顶点为(0,0),
∴抛物线②的解析式为y=x2
核心考点
试题【已知:如图,抛物线②是由抛物线①平移后得到的,分别求出抛物线①和抛物线②的解析式.】;主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y轴相交于负半轴.给出5个结论:①abc<0;②b2-4ac>0③2a+b>0;④a+c=1;⑤a>1.其中结论正确的个数为(  )
A.2B.3C.4D.5

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如图,已知直线x=-1是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴,则①abc、②a-b+c、③a+b+c、④2a-b、⑤3a-b,其中是负数的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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抛物线y=x2+4x+3与y轴交点坐标是______.
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函数y=-x2+1的图象大致为(  )
A.B.C.D.
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则a的符号是______,b的符号是______,c的符号是______.当x______时,y>0,当x=______时,y=0,当x______时,y<0.
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