题目
题型:期末题难度:来源:
(1)判断EF与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)过点F作FH⊥BC,垂足为点H,若等边△ABC的边长为8,求BH的长。(结果保留根号)
答案
∵△ABC是等边三角形,∴∠B=∠C=∠A=60°
∵OE=OC, ∴△OCE是等边三角形,∴∠EOC=∠B=60°,∴OE∥AB
∵EF⊥AB,∴EF⊥OE,∴EF是⊙O得切线
(2)∵OE∥AB,∴OE是中位线
∵AC=8,∴AE=CE=4
∵∠A=60°,EF⊥AB, ∴∠AEF=30°,∴AF=2,∴BF=6
∵FH⊥BC,∠B=60°,∴∠BFH=30°,∴BH=3
核心考点
试题【如图,已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E,过点E作EF⊥AB,垂足为点F。(1)判断EF与⊙O的位置关系,并证明你的结论】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若AC=CD,BC=BD,则CD和⊙O有什么位置关系?写出并证明你的结论;
(2)若将(1)中的BC=BD改为AC=BC(其他条件不变),(1)中的结论是否成立?若成立,给出证明;若不成立,说明理由。
,连接AB
(1)求证AD是⊙O的切线;
(2)若AB=6,求阴影部分的面积。
(1) 当t为何值时,Rt△ABC的直角边与⊙O相切?
(2) 当Rt△ABC的直角边与⊙O相切时,请求出重叠部分的面积(精确到0.01)。
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