题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:DE与⊙O相切;
(2)若⊙O的半径为
3 |
答案
∵AB是直径.
∴BE⊥AC.
∵D是BC的中点,
∴DC=DB.
∴∠DBE=∠DEB.
又OE=OB,
∴∠OBE=∠OEB.
∴∠DBE+∠OBE=∠DEB+∠OEB.
即∠ABD=∠OED.
但∠ABC=90°,
∴∠OED=90°.
∴DE是⊙O的切线.
(2)法1:∵∠ABC=90°,AB=2
3 |
∴AC=4
3 |
∴BE=3.
∴AE=
3 |
法2:∵AC=
AB2+BC2 |
(2
|
3 |
∴BE=
AB•BC |
AC |
2
| ||
4
|
∴AE=
AB2-BE2 |
12-9 |
3 |
核心考点
试题【如图所示,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE.(1)求证:DE与⊙O相切;(2)若⊙O的半径为】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)求DB的长;
(3)求S△FAD:S△FDB的值.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若∠E=30°,BC=
4
| ||
3 |
2 |
3 |
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