题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)求DB的长;
(3)求S△FAD:S△FDB的值.
答案
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°.
∴∠CDB=90°
又∵E为BC的中点,
∴DE=EB=EC,∴∠EDB=∠EBD.
∵OD=OB,
∴∠ODB=∠OBD.
∵∠ABC=90°,
∴∠EDB+∠OBD=90°.
即OD⊥DE.
∴DE是⊙O的切线.
(2)在Rt△ABC中,AB=6,BC=8,
∴AC=10,
∵BC2=CD•AC,
∴CD=
32 |
5 |
18 |
5 |
又∵△ADB∽△BDC,
∴BD2=AD•CD=
32 |
5 |
18 |
5 |
∴BD=
24 |
5 |
(3)∵∠FDA=∠FBD,∠F=∠F,
∴△FDA∽△FBD,
∴S△FAD:S△FDB=(
AD |
BD |
9 |
16 |
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8.以AB为直径的⊙O交AC于D,E是BC的中点,连接ED并延长交BA的延长线于点F.(1)求证:DE是⊙】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若∠E=30°,BC=
4
| ||
3 |
2 |
3 |
(1)∠A=______°,∠B=______°;
(2)求BC的长(结果用根号表示);
(3)连接OC并延长到点P,使CP=OC,连接PA,画出图形,求证:PA是⊙O的切线.
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