题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)连接OE,若AB=4,AD=3,求OE的长.
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答案
∵AB为圆O的直径,
∴∠ADB=90°,
在Rt△BDC中,E为斜边BC的中点,
∴CE=DE=BE=
1 |
2 |
∴∠C=∠CDE,
∵OA=OD,∴∠A=∠ADO,
∵∠ABC=90°,即∠C+∠A=90°,
∴∠ADO+∠CDE=90°,即∠ODE=90°,
∴DE⊥OD,又OD为圆的半径,
∴DE为圆O的切线;
(2)在Rt△ABD中,AB=4,AD=3,
根据勾股定理得:BD=
AB2-AD2 |
7 |
∵∠DAB=∠BAC,∠ADB=∠CBA=90°,
∴△ADB∽△ABC,
∴
AD |
AB |
DB |
BC |
3 |
4 |
| ||
BC |
解得:BC=
4
| ||
3 |
在Rt△ABC中,根据勾股定理得:AC=
AB2+BC2 |
16 |
3 |
∵E为BC的中点,O为AB的中点,
∴OE为△ABC的中位线,
则OE=
1 |
2 |
8 |
3 |
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核心考点
试题【如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E是BC的中点,连接DE.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)连接OE,若AB=4,A】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:∠PTA=∠BTO;
(2)若PT=4,PA=2,求sinB的值.
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(1)设⊙O是△BDE的外接圆,求证:AC是⊙O的切线;
(2)设⊙O交BC于点F,连接EF,求
EF |
AC |
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3 |
求:(1)∠BCA的度数;(2)⊙O1与⊙O2的半径.
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(1)求证:∠PAC=∠B,且PA•BC=AB•CD;
(2)若PA=10,sinP=
3 |
5 |
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