题目
题型:不详难度:来源:
(1)求⊙O的直径;
(2)求四边形PQCD的面积y关于P、Q运动时间t的函数关系式,并求当四边形PQCD为等腰梯形时,四边形PQCD的面积;
(3)是否存在某一时刻t,使直线PQ与⊙O相切?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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答案
BE=AD=13,
∵BC=16,
∴EC=3,
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在Rt△DCE中,由于DC=5,
则DE=
52-32 |
所以圆的直径为4厘米;
(2)当P,Q运动t秒时,由点P,Q的运动速度为1厘米/秒和2厘米/秒,
所以PD=(13-t)厘米,CQ=2t厘米,
所以四边形PQCD的面积为y=
1 |
2 |
即y=2t+26(0<t≤8);
当四边形PQCD为等腰梯形时,CQ-PD=2CE,
所以2t-(13-t)=6,解得t=
19 |
3 |
这时y四边形PQCD=
116 |
3 |
(3)存在.若PQ与圆相切,切点G,作PH⊥BC于H,
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又得到QH=QB-HB=(16-2t)-t=16-3t,PQ=BQ+AP=16-t,
根据勾股定理得PQ2=PH2+QH2,
所以(16-t)2=16+(16-3t)2,
解得t1=4+
14 |
14 |
因为4+
14 |
14 |
14 |
14 |
核心考点
试题【如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=13厘米,BC=16厘米,CD=5厘米,AB为⊙O的直径,动点P沿AD方向从点A开始向点D以1厘米/】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若BC=6,AD=4,求⊙O的面积.
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