题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若BC=6,AD=4,求⊙O的面积.
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答案
∵BD=BF,
∴∠BDF=∠F,
∵OD=OE,
∴∠BDF=∠OED,
∴∠OED=∠F,
∴OE∥BC,
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,
∴∠OEA=90°,
即OE⊥AC,
∴AC是⊙O的切线;
(2)设半径为x,
∵OE∥BC,
∴△AOE∽△ABC,
∴
AO |
AB |
OE |
BC |
∵BC=6,AD=4,
∴AO=4+x,AB=4+2x,
∴
4+x |
4+2x |
x |
6 |
解得:x=4或x=-3(舍去).
∴⊙O的面积为:16π.
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核心考点
试题【在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BD是⊙O的直径,弦DE与AC交于点E,且BD=BF.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)若BC=6,AD=4,求⊙O的面积】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.3个 | B.4个 | C.5个 | D.6个 |
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(1)当点A是BO的中点时,求AF的长;
(2)若∠AGH=∠AFD,求△AGH的面积.
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