如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2，∠E=∠C，AE=AC，则（　　）A．△ABC≌△AFEB．△AFE≌△ADCC．△ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2，∠E=∠C，AE=AC，则（　　）

A．△ABC≌△AFE

B．△AFE≌△ADC

C．△AFE≌△DFC

D．△ABC≌△ADE

答案

∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中，
∵

∠BAC=∠DAE

AC=AE

∠C=∠E

，
∴△ABC≌△ADE（ASA）．
故选D．

核心考点

试题【如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2，∠E=∠C，AE=AC，则（　　）A．△ABC≌△AFEB．△AFE≌△ADCC．△】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图中的三块，他准备去店里重新配置一块与原来一模一样的，最省事的做法是带______去．（选Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）

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如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（　　）

A．∠ADB=∠ADC

B．∠B=∠C

C．DB=DC

D．AB=AC

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如图，已知AB=AC，∠1=∠2，∠B=∠C，则BD=CE．请说明理由：
解：∵∠1=∠2
∴∠1+∠BAC=∠2+______．
即∠EAC=∠DAB．
在△ABD和△ACE中，
∠B=______（已知）
∵AB=______（已知）
∠EAC=______（已证）
∴△ABD≌△ACE（______）
∴BD=CE（______）

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如图，下列条件能保证△ABC≌△ADC的是：①AB=AD，BC=DC；②∠1=∠3，∠4=∠2；③∠1=∠2，∠4=∠3；④∠1=∠2，AB=AD；⑤∠1=∠2，BC=DC．（　　）

A．①②③④⑤

B．①②③④

C．①③④

D．①③④⑤

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如图，已知∠ABC=∠DBC，要使△ABC≌△DBC，请添加一个条件______．（只需写出一个条件）

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