题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:直线DE与⊙O相切;
(2)当AB=9,BC=6时,求线段DE的长.
答案
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∴AD⊥BC,
∵AB=AC,
∴BD=CD,
∵AO=BO,
∴OD∥AC,
∵DE⊥AC,
∴∠ODE=∠ADE=90°,
∴OD⊥DE,
∴直线DE与⊙O相切;
(2)∵AB=9,BC=6,
∴DB=3,
∴AD=
AB2-BD2 |
2 |
∵S△ADC=
1 |
2 |
2 |
∴DE=
36
| ||
AC |
2 |
核心考点
试题【如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为点E.(1)求证:直线DE与⊙O相切;(2)当AB=9,BC=6时,求线段DE】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:AE是∠BAC的平分线;
(2)若∠ABD=60°,则AB与EF是否平行?请说明理由.
CD |
DB |
A.
| B.2 | C.
| D.
|
(1)如图1,当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD内部时,连接DT、DS.
①试判断线段DT、DS的数量关系和位置关系;
②求AS+AT的值;
(2)如图2,当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD外部时,连接DT、DS.求AS-AT的值;
(3)如图3,延长DA到点E,使AE=AD,当⊙O经过A、E两点时,连接ET、ES.根据(1)、(2)计算,通过观察、分析,对线段
AS、AT的数量关系提出问题并解答.
AD |
DB |
2 |
3 |
A.4
| B.4
| C.4
| D.4 |
DF |
(1)求证:AC是半圆O的切线;
(2)若AD=6,AE=6
2 |
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