题目
题型:不详难度:来源:
求证:(1)BD=2BP;(2)PC=3BP.
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答案
∵D、C是切点,PC是直径,OD是半径,
∴∠BDO=∠ACB=90°,
又∠B=∠B,
∴△BDO∽△BCA,(1分)
∴
BD |
BC |
OD |
AC |
∵AC=PC=2OD,
∴BD=
1 |
2 |
又BD2=BP•BC,②(3分)
②÷①,得BD=2BP.(4分)
(2)由BD2=BP•BC,
又∵BC=BP+PC,BD=2BP,
∴4BP2=BP(BP+PC),(5分)
∴4BP=BP+PC,
∴PC=3BP.(6分)
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核心考点
试题【如图,已知AC切⊙O于C点,CP为⊙O的直径,AB切⊙O于D与CP的延长线交于B点,若AC=PC.求证:(1)BD=2BP;(2)PC=3BP.】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试探究AE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)已知EC=a,ED=b,AB=c,请你思考后,选用以上适当的数据,计算⊙O的半径r.
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(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)若AC=PC,且PB=3,M是⊙O下半圆弧上一动点,当M点运动到使△ABM的面积最大时,CM交AB于点N,求MN•MC的值.
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求证:CD是⊙O的切线.
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