题目
题型:不详难度:来源:
答案
∵OD∥AB,
∴∠COD=∠A,∠DOE=∠OEA,
∵OA=OE,
∴∠A=∠OEA,
∴∠COD=∠DOE,
在△COD和△EOD中,
|
∴△COD≌△EOD(SAS),
∴∠OCD=∠OED=90°,
∴DE⊥OE,
则DE为圆O的切线;
②由△COD≌△EOD,得到CD=ED,
∵BC为圆O的切线,BA为圆O的割线,
∴BC2=BE•BA,
∵O为AC的中点,OD∥AB,
∴D为BC的中点,即OD为△ABC的中位线,
∴BA=2OD,BC=2CD=2DE,
则4DE2=BE•2OD,即2DE2=BE•OD.
核心考点
试题【已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径的⊙O交斜边AB于E,OD∥AB.求证:①ED是⊙O的切线;②2DE2=BE•OD.】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:AD是半圆O的切线;
(2)若BC=2,CE=
2 |
3 |
(1)当t=1时,判断点O与⊙M的位置关系,并说明理由.
(2)当⊙M与OC边相切时,求t的值.
(3)随着t的变化,⊙M和菱形OABC四边的公共点个数也在变化,请直接写出公共点个数与t的大小之间的对应关系.
A.相交 | B.相切 | C.相离 | D.不能确定 |
A.相交 | B.相切 | C.相离 | D.不能确定 |
(1)问△PAO与△OAC有什么关系?证明你的结论;
(2)把整个图形放在直角坐标系中(如图2),使OP与x轴重合,B点在y轴上.
设P(t,0),P点在x轴的正半轴上运动时,四边形PACO的形状随之变化,当这图形满足什么条件时,四边形PACO是菱形?说明理由.
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