题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若CD=6,AC=8,求AE.
答案
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
∴∠ODA=∠CAD,
∴OD∥AC,
∵∠C=90°,
∴∠ODC=90°,
∴OD⊥BC,
∵OD为半径,
∴BC是⊙O切线;
(2)在Rt△ADC中,AC=8,CD=6,
由勾股定理得:AD=10.
连接DE,
∵AE为直径,
∴∠EDA=∠C=90°,
∵∠CAD=∠EAD,
∴△DCA∽△EDA,
∴
AE |
AD |
AD |
AC |
∴
AE |
10 |
10 |
8 |
AE=12.5.
核心考点
试题【如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,点E是AB上一点,以AE为直径的⊙O过点D,且交AC于点F.(1)求证:BC是⊙O的切线】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当∠QPA=60°时,请你对△QCP的形状做出猜想,并给予证明;
(2)当QP⊥AB时,△QCP的形状是______三角形;
(3)由(1)、(2)得出的结论,请进一步猜想当点P在线段AM上运动到任何位置时,△QCP一定是______三角形.
(1)求证:△CDQ是等腰三角形;
(2)如果△CDQ≌△COB,求BP:PO的值.
A.72° | B.63° | C.54° | D.36° |
A.110° | B.115° | C.120° | D.130° |
1 |
2 |
(1)当t为何值时,△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切?
(2)当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时,如果半圆O与直线DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分,求重叠部分的面积.
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