题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求证:△CDQ是等腰三角形;
(2)如果△CDQ≌△COB,求BP:PO的值.
答案
∴∠Q=30°,∠BCO=∠ABC=30°;
∵CD是⊙O的切线,CO是半径,
∴CD⊥CO,
∴∠DCQ=∠BCO=30°,
∴∠DCQ=∠Q,
故△CDQ是等腰三角形.
(2)设⊙O的半径为1,则AB=2,OC=1,BC=
3 |
∵等腰三角形CDQ与等腰三角形COB全等,
∴CQ=BC=
3 |
∴AQ=AC+CQ=1+
3 |
∴AP=
1 |
2 |
1+
| ||
2 |
∴BP=AB-AP=
3-
| ||
2 |
∴PO=AP-AO=
| ||
2 |
∴BP:PO=
3 |
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,∠BAC=60°,P是OB上一点,过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q,过点C的切线CD交PQ于D,连接OC.(1)求证:△CDQ是等】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.72° | B.63° | C.54° | D.36° |
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A.110° | B.115° | C.120° | D.130° |
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1 |
2 |
(1)当t为何值时,△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切?
(2)当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时,如果半圆O与直线DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分,求重叠部分的面积.
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(1)BD是⊙O的切线吗?为什么?
(2)若AC=10,求线段BC的长度.
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