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题目
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如图所示,CA为⊙O的切线,切点为A,点B在⊙O上,如果∠CAB=55°,那么∠AOB等于(  )
A.120°B.110°C.90°D.55°

答案
根据切线的性质定理得∠OAC=90°,
则∠OAB=35°,
∴∠AOB=180°-35°×2=110°.
故选B.
核心考点
试题【如图所示,CA为⊙O的切线,切点为A,点B在⊙O上,如果∠CAB=55°,那么∠AOB等于(  )A.120°B.110°C.90°D.55°】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知直径与等边△ABC的高相等的圆O分别与边AB、BC相切于点D、E,边AC过圆心O与圆O相交于点F、G.
(1)求证:DEAC;
(2)若△ABC的边长为a,求△ECG的面积.
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如图,⊙O的割线PAB交⊙O于点A、B,PA=7cm,AB=5cm,PO=10cm,则⊙O的半径为______.
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如图,已知AB是⊙O的一条直径,延长AB至C点,使得AC=3BC,CD与⊙O相切,切点为D.若CD=


6
,则线段BC的长度等于______.
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如图,已知AB是⊙O的直径,BC⊥AB,连结OC,弦ADOC,直线CD交BA的延长线于点E.
(1)求证:直线CD是⊙O的切线;
(2)若DE=2BC,求AD:OC的值.
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已知:如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,点P是⊙O外一点,PA切⊙O于点A,且PA=PB.
(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)已知PA=2


3
,BC=2,求⊙O的半径.
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