题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求证:DE∥AC;
(2)若△ABC的边长为a,求△ECG的面积.
答案
∴∠B=60°,∠C=60°;
∵AB、BC是圆O的切线,D、E是切点,
∴BD=BE,
∴∠BDE=60°,∠A=60°,有DE∥AC.
(2)分别连接OD、OE,作EH⊥AC于点H.
∵AB、BC是圆O的切线,D、E是切点,O是圆心,
∴∠ADO=∠OEC=90°,OD=OE,AD=EC.
∴△ADO≌△CEO,有AO=OC=
1 |
2 |
∵圆O的直径等于△ABC的高,得半径OG=
| ||
4 |
∴CG=OC+OG=
1 |
2 |
| ||
4 |
∵EH⊥OC,∠C=60°,
∴∠COE=30°,EH=
| ||
8 |
∵S△ECG=
1 |
2 |
1 |
2 |
| ||
4 |
1 |
2 |
| ||
8 |
∴S△ECG=
3 |
64 |
| ||
32 |
3+2
| ||
64 |
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核心考点
试题【如图,已知直径与等边△ABC的高相等的圆O分别与边AB、BC相切于点D、E,边AC过圆心O与圆O相交于点F、G.(1)求证:DE∥AC;(2)若△ABC的边长为】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
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6 |
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(1)求证:直线CD是⊙O的切线;
(2)若DE=2BC,求AD:OC的值.
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(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)已知PA=2
3 |
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