题目
题型:不详难度:来源:
A.等于4
| ||
B.等于4
| ||
C.等于6 | ||
D.随P点位置的变化而变化 |
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答案
设圆N半径为r,ON=x,则OD=r-x,OC=r+x,
∵以M(-5,0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B两点,
∴OA=4+5=9,0B=5-4=1,
∵AB是⊙M的直径,
∴∠APB=90°(直径所对的圆周角是直角),
∵∠BOD=90°,
∴∠PAB+∠PBA=90°,∠ODB+∠OBD=90°,
∵∠PBA=∠OBD,
∴∠PAB=∠ODB,
∵∠APB=∠BOD=90°,
∴△OBD∽△OCA,
∴
OC |
OB |
OA |
OD |
即
r+x |
1 |
9 |
r-x |
(r+x)(r-x)=9,
r2-x2=9,
由垂径定理得:OE=OF,OE2=EN2-ON2=r2-x2=9,
即OE=OF=3,
∴EF=2OE=6,
故选C.
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核心考点
试题【如图,以M(-5,0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B两点,P是⊙M上异于A、B的一动点,直线PA、PB分别交y轴于C、D,以CD为直径的⊙N与x轴交于E、】;主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.5cm | B.6cm | C.8cm | D.10cm |
A.3cm | B.4cm | C.5cm | D.6cm |
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A.(2,-1) | B.(2,2) | C.(2,1) | D.(3,1) |
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A.1cm | B.2cm | C.3cm | D.4cm |
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