如图，半圆O的直径AB=7，两弦AC、BD相交于点E，弦CD=72，且BD=5，则DE=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，半圆O的直径AB=7，两弦AC、BD相交于点E，弦CD=

，且BD=5，则DE=______．

答案

连接OD，OC，AD，
∵半圆O的直径AB=7，
∴OD=OC=

，
∵CD=

，
∴OD=CD=OC
∴∠DOC=60°，∠DAC=30°
又∵AB=7，BD=5，
∴AD=

AB2-BD2

72-52

，
在Rt△ADE中，
∵∠DAC=30°，
∴DE=AD•tan30°=2

．
故答案为：2

．

核心考点

试题【如图，半圆O的直径AB=7，两弦AC、BD相交于点E，弦CD=72，且BD=5，则DE=______．】；主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°∠A=36°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于P，则弧BP的度数是______°．

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用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形工件，根据图形所表示的情形，四个工件中哪一个肯定是半圆环形（　　）

A．

B．

C．

D．

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△ABC内接于圆O，AD⊥BC于D交⊙O于E，若BD=8cm，CD=4cm，DE=2cm，则△ABC的面积等于（　　）

A．48cm²

B．96cm²

C．108cm²

D．32cm²

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB、OC，若OB=BC，则∠BAC的度数是______．

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如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=38°，则∠OAC的度数是（　　）

A．38°

B．19°

C．76°

D．24°

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