题目
题型:不详难度:来源:
1 |
2 |
①∠BAC=45°;
②四边形AFHG是正方形;
③BC=BG+CF;
④若BD=6,CD=4,则AD=10.
以上说法正确的有( )
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
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答案
∵OE⊥BC,
∴BE=CE;
∵OE=
1 |
2 |
∴∠BOC=90°,
∴∠BAC=45°,选项①正确;
∵AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ADC=90°;
由折叠可知,AG=AF=AD,∠AGH=∠AFH=90°,
∠BAG=∠BAD,∠CAF=∠CAD,
∴∠BAG+∠CAF=∠BAD+∠CAD=∠BAC=45°;
∴∠GAF=∠BAG+∠CAF+∠BAC=90°;
∴四边形AFHG是正方形,选项②正确;
由折叠可得:BD=BG,CD=CF,
∴BC=BD+CD=BG+CF,选项③正确,
由②得,∠BHC=90°,GH=HF=AD,GB=BD=6,CF=CD=4;
设AD的长为x,则BH=GH-GB=x-6,CH=HF-CF=x-4.
在Rt△BCH中,BH2+CH2=BC2,
∴(x-6)2+(x-4)2=102;
解得,x1=12,x2=-2(不合题意,舍去);
∴AD=12.选项④错误,
则正确的选项有3个.
故选B
核心考点
试题【如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC,OE⊥BC,OE=12BC.将△ACD沿AC折叠为△ACF,将△ABD沿AB折叠为△ABG,延长FC和GB相交于点H.①∠】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:OC∥BD;
(2)若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形,试确定四边形OBDC的形状.
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AB |
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CD |
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CD |
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AB |
1 |
2 |
A.AB<
| B.AB>
| C.AB=
| D.无法确定 |
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