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题目
题型:不详难度:来源:
如图,CD是半圆的直径,O为圆心,E是半圆上一点,且∠EOD=93°,A是DC延长线上一点,AE与半圆相交于点B,如果AB=OC,则∠EAD=______°,∠EOB=______°,∠ODE=______.
答案
设∠A=x,
∵AB=OC,
∴∠BOA=x,
∴∠EBO=2x,
而OB=OE,
∴∠AEO=2x,
∴∠EOD=∠A+∠AEO,
而∠EOD=93°,
∴x+2x=93°,
∴x=31°,
∴∠EOB=180°-4x=180°-124°=56°,
∴∠ODE=(180°-93°)÷2=43.5°.
故答案为31°,56°,43.5°.
核心考点
试题【如图,CD是半圆的直径,O为圆心,E是半圆上一点,且∠EOD=93°,A是DC延长线上一点,AE与半圆相交于点B,如果AB=OC,则∠EAD=______°,∠】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知
AB
CD
是同圆中的两条弧,且
CD
=2
AB
,那么弦AB与
1
2
CD的大小关系是(  )
A.AB<
1
2
CD
B.AB>
1
2
CD
C.AB=
1
2
CD
D.无法确定
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如图,在⊙O中,∠AOB=140°,∠BAD=50°,则∠C=______.
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如图,已知A、B、C是圆O上的三点,AB是直径,BC=3,AC=4,求AB的长度.
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已知,如图,弧BC与AD的度数之差为20°,弦AB与CD交于点E,∠CEB=60°,则∠CAB=______°.
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如图,Rt△ABC内接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分线AD与⊙O交于点D,与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交于点F,连接CD,G是CD的中点,连接OG.
(1)判断OG与CD的位置关系,写出你的结论并证明;
(2)求证:AE=BF;
(3)若OG⋅DE=3(2-


2
),求⊙O的面积.
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