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题目
题型:不详难度:来源:
已知
AB
CD
是同圆中的两条弧,且
CD
=2
AB
,那么弦AB与
1
2
CD的大小关系是(  )
A.AB<
1
2
CD
B.AB>
1
2
CD
C.AB=
1
2
CD
D.无法确定
答案
如图,作弧CD的中点E,连接CE、DE,
CD
=2
CE
=2
DE

∴CE=DE,
CD
=2
AB

CE
=
DE
=
AB

∴CE=DE=AB,
∴CE+DE=2AB.
∵CE+DE>CD,
∴2AB>CD,
∴AB>
1
2
CD.
故选B.
核心考点
试题【已知AB和CD是同圆中的两条弧,且CD=2AB,那么弦AB与12CD的大小关系是(  )A.AB<12CDB.AB>12CDC.AB=12CDD.无法确定】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在⊙O中,∠AOB=140°,∠BAD=50°,则∠C=______.
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如图,已知A、B、C是圆O上的三点,AB是直径,BC=3,AC=4,求AB的长度.
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已知,如图,弧BC与AD的度数之差为20°,弦AB与CD交于点E,∠CEB=60°,则∠CAB=______°.
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如图,Rt△ABC内接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分线AD与⊙O交于点D,与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交于点F,连接CD,G是CD的中点,连接OG.
(1)判断OG与CD的位置关系,写出你的结论并证明;
(2)求证:AE=BF;
(3)若OG⋅DE=3(2-


2
),求⊙O的面积.
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如图,点C在以AB为直径的⊙O上,AB=10,∠A=30°,则BC的长为______.
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