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题目
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如图AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,若AC=8cm,AB=10cm,OD⊥BC于点D,求BD的长.
答案
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°;
∵OD⊥BC,
∴ODAC,又∵AO=OB,
∴OD是△ABC的中位线,即BD=
1
2
BC;
Rt△ABC中,AB=10cm,AC=8cm;
由勾股定理,得:BC=


AB2-AC2
=6cm;
故BD=
1
2
BC=3cm.
核心考点
试题【如图AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,若AC=8cm,AB=10cm,OD⊥BC于点D,求BD的长.】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,⊙O的直径AD=2,
BC
=
CD
=
DE
,∠BAE=90度.
(1)求△CAD的面积;
(2)如果在这个圆形区域中,随机确定一个点P,那么点P落在四边形ABCD区域的概率是多少?
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如图,⊙O的直径AB为10,弦AC为6,CD平分∠ACB,则BC=______,∠ABD=______°.
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如图,A、B、C三点在⊙O上,且∠AOB=80°,则∠C=______度.
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(1)如图(1)已知,已知△ABC是等边三角形,以BC为直径的⊙O交AB、AC于D、E.求证:△ODE是等边三角形;
(2)如图(2)若∠A=60°,AB≠AC,则(1)的结论是否成立?如果成立,请给出证明,如果不成立,请说明理由.
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如图,点A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延长线相交于点C,若AB是⊙O的直径,D是BC的中点.试判断AB、AC之间的大小关系,并给出证明.
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