在△ABC中,已知a:b:c=3:4:5,在边AB上任取一点M,则△AMC是钝角三角形的概率为______. |
如图所示:过点C作CH⊥AB,H为垂足, 显然,当点M位于线段AH上时,∠AMC为钝角, △AMC是钝角三角形, 根据•AC•BC=AB•CH,可得×3×4=×5×CH, 解得CH=. 再由勾股定理求得AH===, 故△AMC是钝角三角形的概率为 ==, 故答案为 .
|
核心考点
试题【在△ABC中,已知a:b:c=3:4:5,在边AB上任取一点M,则△AMC是钝角三角形的概率为______.】;主要考察你对
古典概型的概念及概率等知识点的理解。
[详细]
举一反三
某班同学利用寒假进行社会实践活动,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
组数 | 分组 | 低碳族人数 | 占本组的频率 | 第一组 | [25,30) | 120 | 0.6 | 第二组 | [30,35) | 195 | p | 第三组 | [35,40) | 100 | 0.5 | 第四组 | [40,45) | a | 0.4 | 第五组 | [45,50) | 30 | 0.3 | 第六组 | [50,55) | 15 | 0.3 | 已知6件产品中有1级品3件,2级品2件,3级品1件. (I)从这6件产品中随机抽取1件,求这件产品是1级品的概率; (II)从这6件产品中随机抽取2件,求这2件产品都是1级品的概率. | 下课后教室里最后还剩下甲、乙、丙三位同学,如果没有2位同学一起走的情况,则第二位走的是甲同学的概率是( ) | 袋中有红色、白色球各一个,每次任取一个,有放回地抽三次,计算下列事件的概率: (1)三次颜色恰有两次同色; (2)三次颜色全相同; (3)三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数. | 把一根长度为7的铁丝截成3段. (Ⅰ)如果三段的长度均为整数,求能构成三角形的概率; (Ⅱ)如果截成任意长度的三段,求能构成三角形的概率. |
|