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题目
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如图,⊙O的直径AB为10,弦AC为6,CD平分∠ACB,则BC=______,∠ABD=______°.
答案
∵CD平分∠ACB,
∴∠ACD=∠BCD,
又∵AB是直径,
∴∠ACB=90°,
∴∠ACD=∠BCD=45°,
在Rt△ABC中,AB=10,AC=6,
∴BC=


AB2-AC2
=


102-62
=8.
核心考点
试题【如图,⊙O的直径AB为10,弦AC为6,CD平分∠ACB,则BC=______,∠ABD=______°.】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,A、B、C三点在⊙O上,且∠AOB=80°,则∠C=______度.
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(1)如图(1)已知,已知△ABC是等边三角形,以BC为直径的⊙O交AB、AC于D、E.求证:△ODE是等边三角形;
(2)如图(2)若∠A=60°,AB≠AC,则(1)的结论是否成立?如果成立,请给出证明,如果不成立,请说明理由.
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如图,点A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延长线相交于点C,若AB是⊙O的直径,D是BC的中点.试判断AB、AC之间的大小关系,并给出证明.
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如图,在⊙O中,直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,则BC=______cm,∠ABD=______度.
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如图,在⊙O中,
AB
=
AC
,∠A=30°,求∠B的度数.
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